

Πλένουμε καλά τα κολοκυθάκια και κόβουμε το πάνω μέρος τους, περίπου 2 πόντους.

Με ένα μικρό κουταλάκι ή με το ειδικό εργαλείο αδειάζουμε όλη τη σάρκα χωρίς να φτάσουμε τελείως στη φλούδα.
Αφήνουμε περίπου 1 πόντο σάρκα και τα βάζουμε στην άκρη.
Ζεσταίνουμε ένα τηγάνι και ραντίζουμε με το μισό λάδι.
Σοτάρουμε τον κιμά μέχρι να ασπρίσει.
Συνεχίζουμε με τα κρεμμυδάκια και το ρύζι.
Αλατοπιπερώνουμε και αποσύρουμε από τη φωτιά.
Προσθέτουμε το αβγό, τα μυρωδικά ψιλοκομμένα, μαϊντανό, άνηθο και δυόσμο, και ανακατεύουμε.
Ξεκινάμε το γέμισμα, αφήνοντας περίπου 2 πόντους κενό και κλείνουμε με το καπάκι.
Τοποθετούμε στην κατσαρόλα ξαπλωτό το ένα κολοκυθάκι δίπλα στο άλλο.

Τα περιχύνουμε με το ζωμό, να τα σκεπάζει.
Προσθέτουμε το βούτυρο και το υπόλοιπο λαδάκι.
Σιγοβράζουμε στο 6-7 για μισή ωρίτσα περίπου.
Στο μεσοδιάστημα κουνάμε λίγο την κατσαρόλα και πολύ προσεκτικά γυρνάμε λίγο τα κολοκυθάκια.
Τρυπάμε σε μια ακρούλα ένα κολοκυθάκι για να δούμε εάν έχει μαλακώσει, οπότε σβήνουμε και τη φωτιά.
Ζεσταίνουμε μια μέτρια κατσαρόλα βάζουμε το βούτυρο και όταν λιώσει, το αλεύρι.
Ανακατεύουμε ζωηρά.
Στη συνέχεια χαμηλώνουμε λίγο τη φωτιά στο 7, προσθέτουμε σιγά σιγά το ζωμό και ομογενοποιούμε, μέχρι να τον πάρει όλο και να πήξει.
Καλύτερα να το κάνετε με ένα φουέ (σίρμα που χτυπάμε τα αβγά) με γρήγορες κινήσεις.
Αποσύρουμε από τη φωτιά αλατοπιπερώνουμε, προσθέτουμε το χυμό λεμονιού και τα αβγά.
Ανακατεύουμε, δοκιμάζουμε και σερβίρουμε.